Eugène Green est né en Amérique du Nord. En 1969, il s'est installé à Paris où il a fait des études de lettres, de langues, d'histoire et d'histoire de l'art. Il a acquis la nationalité française en 1976.
En 1999, il a réalisé un film, Toutes les nuits, dont il a écrit le scénario, inspiré de Flaubert ; sorti en mars 2001, il a reçu le Prix Louis-Delluc/premier film 2001. Son deuxième long-métrage, Le Monde vivant, présenté en 2003 à la Quinzaine des réalisateurs au Festival de Cannes, est sorti en novembre de cette année accompagné du court-métrage Le Nom du feu, projeté pour la première fois en 2002 au Festival de Locarno. En 2004, il a réalisé un troisième long-métrage, Le Pont des Arts, présenté à Locarno et sorti cette même année. En 2005, il a réalisé un court-métrage, Les Signes, présenté en sélection officielle au Festival de Cannes, et dans la section Cinéastes du présent à Locarno en 2006. Un autre court-métrage, Correspondances, issu du triptyque Memories (les deux autres volets étant de Harun Farocki et de Pedro Costa) a été commandé par le Festival de Jeonju en Corée et également présenté au Festival de Locarno en 2007, où il a obtenu le Prix spécial du jury. A Religiosa portuguesa (La Religieuse portugaise) film majoritairement portugais, a été tourné à Lisbonne en 2008 et présenté lors de la compétition internationale du Festival de Locarno en 2009.
Écrivain, il a publié aux éditions Desclée de Brouwer deux essais : La Parole baroque (2001) sur le théâtre et la civilisation de cette période et Présences (2003) sur le cinéma, ainsi qu'un recueil de contes, La Rue des Canettes (2003). En mars 2004, sont parus, aux éditions Melville, deux livres de poésie réunis en un volume : Les Lieux communs et Le Présent de la parole. La Reconstruction, son premier roman, a été publié en 2008 par Actes Sud et a obtenu le prix Édmée de La Rochefoucauld 2009. Son deuxième roman, La Bataille de Roncevaux, a été publié chez Gallimard en novembre 2009 au moment où est paru également, chez Actes Sud, le texte théorique Poétique du cinématographe. Un troisième roman, Un conte du Graal, doit sortir chez Gallimard en septembre 2010. Deux livres sont en attente de publication : Zonages et sirventès (poèmes) et Le Chien de Camões (épopée). Il est également l'auteur de cinq pièces de théâtre en vers : Julien le pauvre, La Parole dans le jardin, Le Rêve dans le Petit fer à cheval, La Pastorale du Jardin du Luxembourg, et La Vieille charité. En 2007, le compositeur Thierry Pécou lui a demandé d'écrire le livret d'un opéra, L'Amour coupable, inspiré de La Mère coupable de Beaumarchais. Il a également écrit des pièces radiophoniques pour France Culture : Les Messagers (2006) et Les Champs muets (encore non diffusé).
Pendant une vingtaine d'années, il a poursuivi des recherches sur la civilisation de la Renaissance et de l'époque baroque, notamment sur le langage théâtral de cette période qu'il cherche à faire revivre dans une démarche qui s'apparente à celle qu'a suivie la musique ancienne.
Avec le Théâtre de la Sapience qu'il a fondé en 1977, il a présenté un certain nombre de mises en scène expérimentales sur des œuvres baroques et modernes : Cendrillon (de lui-même ; Paris, 1978), Un esercizio spirituale barocco (oratorios de Carissimi et Charpentier ; Rome, 1983), La Ruelle du divin amour (Genève, Trieste, Rome, Paris, 1985) et La Migraine d'Orphée de Benoît Chantre (Paris, 1989). Depuis 1992, il travaille avec cette compagnie sur un cycle de pièces de Corneille : La Suivante (Avignon, Théâtre des Halles et Palais des Papes - hors festival, 1993 ; Paris, Théâtre de l'Épée de Bois, 1994-1995), Le Cid (Avignon, Théâtre des Halles ; Paris, Théâtre de l'Épée de Bois, 1995), La Place Royale (Avignon, Théâtre des Halles ; Marseille, La Vieille Charité ; Paris, Théâtre de l'Épée de Bois, 1996). En 1999, pour l'année Racine, il a monté Mithridate, dans lequel il joue aussi le rôle-titre : le spectacle a été créé à Avignon (Théâtre des Halles), et présenté à Paris à la Chapelle de la Sorbonne (enregistré et rediffusé par France-Culture).
Il a créé en 1995 un festival à Paris, « le Mai baroque », comportant des pièces, des récitals littéraires, des concerts et des conférences ; une seconde édition a eu lieu en 1996.
Le Théâtre National de Prague l'a invité à réaliser, au printemps 1999, la mise en scène de Castor et Pollux de Rameau dans le Théâtre des États.
Comme interprète, il se produit seul ou avec des musiciens dans de nombreux spectacles poétiques et littéraires : En ce mois de l'amour et de la mort, poèmes de Ronsard (Paris, Dunkerque, Bourges, Genève, château d'Écouen, depuis 1986) ; Le Danseur et la danse, poèmes de Yeats en anglais et dans la traduction d'Yves Bonnefoy (Paris, 1989) ; Théophile de Viau et ses amis (Château de Chantilly, Montpellier, Paris, 1990-1994) ; Il n'est rien qui n'ait son langage, Fables de La Fontaine (Paris, Montpellier, Le Mans, Avignon, Marseille, 1992-1996) ; Je sais de ce palais tous les détours obscurs, Racine (Port-Royal des Champs, 1992) ; L'Esprit et la mort, la poésie du temps de Corneille (Paris, Dunkerque, 1992-1993) ; Racine : de Port-Royal à Saint-Cyr (Port-Royal des Champs, 1993) ; Il Sole e la morte, textes baroques français et italiens (Palerme, Mondovì (Piémont), 1993-1994) ; Amour, sois Ariane, poésie et musique baroques tchèques (Paris, 1993-1995) ; La Gaster littéraire, textes gourmands des XVIe et XVIIe siècles (Blois, Paris, 1993) ; Le bon, gros Saint-Amant (Paris, 1994) ; Sous le signe de Saturne, poèmes de Verlaine (Paris, 1996-1997) ; La Muse Marotine, poèmes de Marot (Nantes, Paris, 1997) ; Récits de Port-Royal de Racine (Paris, 1998), Les Lieux communs de lui-même (Paris, 1999) ; Le Sermon sur la mort de Bossuet (Auch, Arques-la-bataille, Toulouse, Paris, 2002 ; Les Contes de Perrault (Arques-la-bataille, Sospel, 2003).
Il dirige depuis 2003 la collection de littérature orale Voce umana pour la maison de disques Alpha.
Il a enregistré un disque de Fables de La Fontaine (Sonpact) et un autre de poèmes de Théophile de Viau, La Conversation, avec des pièces de théorbe de Robert de Visé interprétées par Vincent Dumestre (Alpha), Le Sermon sur la mort de Bossuet (Alpha), les Contes de Perrault (Alpha), et les Poèmes de Mallarmé (avec Julia Gros de Gasquet et Manuel Weber). Dans l'enregistrement du Requiem de Charles d'Helfer réalisé par l'ensemble A Sei Voci, il dit l'oraison funèbre de Charles III de Lorraine (Astrée-Auvidis).
Depuis 1980, il donne des stages pour comédiens et chanteurs. Parmi les institutions où il a enseigné, l'Accademia Claudio Monteverdi de Venise, le Corso d'Estate di Erice (Sicile), le Centre de Musique ancienne de Genève, l'Ecole supérieure d'art dramatique du Conservatoire de Genève, et le Corso internazionale di Urbino.
Il fait des interventions pédagogiques en cinéma à la FÉMIS, dans les ateliers de cinéma de l'Université de Paris VII, et dans la section cinéma de l'École des Beaux-Arts de Genève.